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Ejercicios resueltos de Cinemática: Movimiento uniformemente variado. Acelerado y retardado.

Resolver los siguientes problemas:

Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a) Aceleración.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.

 solución del problema n° 1

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t ²/2

 

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
v_f = a.t
a = v_f/t

a = (588 m/s)/(30 s)
a = 19,6 m/s ²

 

b) De la ecuación (2):

x = v₀.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (19,6 m/s ²).(30 s) ²/2

x = 8820 m

Problema n° 2) Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?.

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

solución del problema n° 2

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t ²/2

 

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = v₀.t + a.t ²/2
x = v₀.t + (-v₀/t).t ²/2

x = v₀.t - v₀.t/2
x = v₀.t/2
v₀ = 2.x/t

v₀ = (2.400 m)/(25 s)
v₀ = 32 m/s

 

b) De la ecuación (3):

a = (-32 m/s)/(25 s)
a = -1,28 m/s ²

Problema n° 3) ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h ²?

solución del problema n° 3

Aplicando:

v_f = v₀ + a.t
v_f = a.t
t =v_f/a

t = (60 km/h)/(20 km/h ²)
t = 3 h